线性代数示例

$[\begin{array}{c} 4 \\ 0 \\ 4 \\ 5 \\ 6 \\ 7 \\ 8 \end{array}]$

解题步骤 1

模是向量中每个元素的平方和的平方根。

$\sqrt{4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2}}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{16 + 0^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\sqrt{16 + 0 + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 25 + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2}}$

解题步骤 2.5

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 25 + 36 + 7^{2} + 8^{2}}$

解题步骤 2.6

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 25 + 36 + 49 + 8^{2}}$

解题步骤 2.7

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64}$

解题步骤 2.8

将 $16$ 和 $0$ 相加。

$\sqrt{16 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64}$

解题步骤 2.9

将 $16$ 和 $16$ 相加。

$\sqrt{32 + 25 + 36 + 49 + 64}$

解题步骤 2.10

将 $32$ 和 $25$ 相加。

$\sqrt{57 + 36 + 49 + 64}$

解题步骤 2.11

将 $57$ 和 $36$ 相加。

$\sqrt{93 + 49 + 64}$

解题步骤 2.12

将 $93$ 和 $49$ 相加。

$\sqrt{142 + 64}$

解题步骤 2.13

将 $142$ 和 $64$ 相加。

$\sqrt{206}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{206}$

小数形式：

$14.35270009 \dots$

线性代数 示例

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